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牛顿三大定律

牛顿第一运动定律  

  英文名称:Newton first law of motion
  任何物体在不受任何外力的作用下,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
  由于物体保持运动状态不变的特性叫做惯性,所以牛顿第一定律也叫惯性定律.(law of inertia)
  惯性是一切物体固有的属性,无论是固体、液体或气体,无论物体是运动还是静止,都具有惯性。
  该定律说明力并不是维持物体运动的条件,而是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律又称惯性定律,它科学地阐明了力和惯性这两个物理概念,正确地解释了力和运动状态的关系,并提出了一切物体都具有保持其运动状态不变的属性——惯性,它是物理学中一条基本定律。上述定律主要是从天文观察中,间接推导而来,是抽象概括的结论,不能单纯按字面定义而用实验直接验证。和实际情况较接近的说法是:任何物体在所受外力的合力为零时,都保持原有的运动状态不变。即原来静止的继续静止,原来运动的继续作匀速直线运动。物体的惯性实质是物体相对于平动运动的惯性,其大小即为惯性质量。物体相对于转动也有惯性,但它跟第一定律所说的惯性不是一回事,它的大小为转动惯量。惯性质量和转动惯量都用来表示惯性,但它们是不同的物理量,中学物理不出现转动惯量的名词,可不必提两者的区别。物体在没有受到外力作用或所受合外力为零的情况下,究竟是静止还是作匀速直线运动,这除了和参考系有关外,还要看初始时的运动状态。
  牛顿第一定律说明了两个问题:⑴它明确了力和运动的关系。物体的运动并不是需要力来维持,只有当物体的运动状态发生变化,即产生加速度时,才需要力的作用。在牛顿第一定律的基础上得出力的定性定义:力是一个物体对另一个物体的作用,它使受力物体改变运动状态。⑵它提出了惯性的概念。物体之所以保持静止或匀速直线运动,是在不受力的条件下,由物体本身的特性来决定的。物体所固有的、保持原来运动状态不变的特性叫惯性。物体不受力时所作的匀速直线运动也叫惯性运动。牛顿在第一定律中没有说明静止或运动状态是相对于什么参照系说的,然而,按牛顿的本意,这里所指的运动是在绝对时间过程中的相对于绝对空间的某一绝对运动。牛顿第一定律成立于这样的参照系。通常把牛顿第一定律成立的参照系成为惯性参照系,因此这一定律在实际上定义了惯性参照系这一重要概念。牛顿第一定律是作为牛顿力学体系一条规律,它具有特殊意义,是三大定律中不可缺少的独立定律。不能将第一定律看作牛顿第二定律的特例。注意:力不是产生速度的原因,而是产生加速度的原因!
  牛顿第一定律的形成
  (1)伽利略的研究和科学想象:
  同一小车从同一斜面上的同一位置由静止开始滑下,(这是为了保证每次小车到达水平面时有相同的速度)。第一次在水平面上铺上毛巾,小车在毛巾上滑行很短的距离就停下了;第二次在水平面铺上较光滑的棉布,小车在棉布上滑行的距离较远;第三次是光滑的木板,小车滑行的距离最远.
  伽利略认为,是平面对小车的阻力使小车停下,平面越光滑小车滑行就越远.表明阻力越小,小车滑行就越远.伽利略科学地想象:要是能找到一块十分光滑的平面,阻力为零,小车的滑行速度将不会减慢.
  (2)笛卡尔的补充
  笛卡尔等人又在伽利略研究的基础上进行了更深入的研究,他认为:如果运动物体,不受任何力的作用,不仅速度大小不变,而且运动方向也不会变,将沿原来的方向匀速运动下去.
  (3)牛顿的伟大贡献
  英国的伟大科学家牛顿,总结了伽利略等人的研究成果;从而概括出一条重要的物理定律:一切物体在没有受到力的作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态.这就是牛顿第一定律.
        300多年前,伽利略对类似的实验进行了分析,认识到:运动物体受到的阻力越小,他的运动速度减小得就越慢,他运动的时间就越长。他还进一步通过进一步推理得出,在理想情况下,如果水平表面绝对光滑,物体受到的阻力为零,它的速度将不会减慢,这时将以恒定不变的速度永远运动下去。
  伽利略曾经专研过这个问题,牛顿曾经说过:“我是站在巨人的肩膀上才成功的。”这句话就是针对伽利略的。所以牛顿概括了前人的研究结果,总结出了著名的牛顿第一定律。
  牛顿第一定律是通过分析事实、再进一步概括、推理得出的。虽然不可能用实验来直接验证这一定律,但是,从定律得出的一切推论,都经受住了实践的检验,因此,牛顿第一定律已成为大家公认的力学基本定律之一。
 

牛顿第二运动定律  (Newton's second law of motion)
  1.定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
  2.公式:F合=ma
  牛顿原始公式:F=Δ(mv)/Δt(见牛顿《自然哲学之数学原理》)。即,作用力正比于物体动量的变化率,这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=Δ(mv)/Δt依然使用。
  3.几点说明:
  (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
  (2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向。
  (3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物本所受各力正交分解[1],在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。
  4.牛顿第二定律的六个性质:
  (1)因果性:力是产生加速度的原因。
  (2)矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受核外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
  (3)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应。
  (4)相对性:自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
  (5)独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。
  (6)同一性:a与F与同一物体某一状态相对应。
牛顿第二定律的适用范围
  1.当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长相比拟时,由于测不准原理,物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了,因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解。也就是说经典的描述方法由于测不准原理已经失效或者需要修改。量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量(或速度)的概念来描述物体的状态,用薛定谔方程代替牛顿动力学方程(即含有力场具体形式的牛顿第二定律)。
  用态矢代替位置和动量的原因是由于测不准原理我们无法同时知道位置和动量的准确信息,但是我们可以知道位置和动量的概率分布,测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系。
  2.由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的,因而不能和狭义相对论相容,因而当物体做高速移动时需要修改力,速度,等力学变量的定义,使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求,在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。
  但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用。
  例如:如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的合外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即
  F=ma'不成立
  若以地面为参考系,可得
  F=ma对地
  式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知
  a对地=a+a'
  将此式带入上式,有
  F=m(a+a')=ma+ma'
  则有 F+(-ma)=ma'
  故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma'
  此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式.
  由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a。
  
  注意:
  当物体的质量m一定时,物体所受合外力F与物体的加速度a是成正比的是错误的,因为是合力决定加速度。但当说是物体的质量m一定时,物体的加速度a与物体所受合外力F成正比时则是正确的。
  解题技巧:
  应用牛顿第二定律解题时,首先分析受力情况,运动图景,列出各个方向(一般为正交分解)的受力的方程与运动方程。
  同时,寻找题目中的几何约束条件(如沿绳速度相等等)列出约束方程。联立各方程得到物体的运动学方程,然后依据题目要求积分求出位移、速度等。
 牛顿第三运动定律  
  内容:两个物体之间的作用力和反作用力,总是同时在同一条直线上,大小相等,方向相反。 即 F1=-F2(N=N‘)
  ①力的作用是相互的。同时出现,同时消失。
  ②相互作用力一定是相同性质的力
  ③作用力和反作用力作用在两个物体上,产生的作用不能相互抵消。
  ④作用力也可以叫做反作用力,只是选择的参照物不同
  ⑤作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上,所以不能求合力
  说明:要改变一个物体的运动状态,必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的,有作用力必有反作用力。它们是作用在同一条直线上,大小相等,方向相反。 而且同时产生同时消失,性质(重力,弹力,摩擦力等等)相同。
  另需要注意:
  (1)作用力和反作用力是没有主次、先后之分。同时产生、同时消失。
  (2)这一对力是作用在不同物体上,不可能抵消。
  (3)作用力和反作用力必须是同一性质的力。
  (4)与参照系无关。
  2.相互作用力和平衡力的区别
  ①相互作用力是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上、且在同一直线上的力;两个力的性质是相同的。
  ②平衡力是作用在同一个物体上的两个力,大小相同、方向相反,并且作用在同一直线上。两个力的性质可以是不同的。
  ③相互平衡的两个力可以单独存在,但相互作用力同时产生,同时消失
  ④相互作用力只涉及两个物体(施力物体同时也是受力物体),而平衡力要涉及三个物体(两个施力物体和一个受力物体)
  ⑤相互作用力分别作用在两个物体上,而平衡力共同作用在一个物体上
  ⑥相互作用力没有合力,平衡力合力为零
  ⑦相互作用力具有各自的作用效果,平衡力具有共同的作用效果
  根据力的性质,可以将它们分成弹性力、摩擦力、万有引力等,物体间的作用力和反作用力总是属于同一性质的力。对于一对作用力与反作用力,不能说一个力是起因,而另一个力是结果。两个力中的任何一个都可以被认为是作用力,而另一个相对于它就成为反作用力。
  牛顿第三定律是研究质点系运动规律的基础,一般来说它只对接触物体成立。由第三定律可知,当两个物体不受外力作用而只有相互之间作用时,它们的总动量变化为零,既动量守恒。把这一结论推广到有多个物体组成的系统,就是更加普遍适用的动量守恒定律,它比牛顿第三定律适用范围更广,适用于从低速到高速,从宏观到微观各个物理领域和各种相互作用。对于相隔一定距离通过场以有限速度产生的物体之间的相互作用,例如引力相互作用和磁力相互作用,要考虑推迟效应。其中引力相互作用,由于客观物体的运动速度远小于光速,且目前的实际观测并未发现推迟效应带来的影响,因此一般假定引力相互作用遵从牛顿第三定律。对于磁场相互作用,例如静止电荷之间的电场力作用,由于推迟效应可以忽略,牛顿第三定律仍可适用。而某些电磁相互作用如运动电荷之间的相互作用,牛顿第三定律不适应,而要代之以更普遍适用的动量守恒定律。
 

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